С 6-7 лет школьники сталкиваются с математическими задачами сложения и вычитания. Инстинктивно они используют мысленное моделирование ситуаций, описываемых проблемами, чтобы найти решения. Но как только проблема становится сложной, обращение к этому представлению с использованием образов становится невозможным или приводит ученика к ошибке. «Мы задумались о методе, который позволил бы им отделиться от этих исходных представлений и который будет способствовать использованию абстрактных принципов арифметики», – объясняет Катарина Гвоздик, исследователь факультета психологии и образования (FPSE) в UNIGE.
Этот подход, основанный на семантическом перекодировании, побуждает учащихся приобретать знания по арифметике в раннем возрасте. Это было реализовано учителями в курсе арифметики начальной школы под названием ACE-ArithmEcole, который заменил стандартную учебную программу по арифметике.
Так что интуитивные ментальные представления уступят место математическим представлениям
В конце учебного года команда UNIGE провела оценку десяти классов детей в возрасте от 6 до 7 лет во Франции (второй класс начальной школы). В пяти классах, известных как контрольные, учителя преподавали математику обычным способом. В других пяти классах они внедрили программу ACE-ArithmEcole, которая поощряла студентов отдавать предпочтение абстракции. «Чтобы научить студентов практиковать семантическое перекодирование, мы предоставили им различные инструменты, такие как линейные диаграммы и прямоугольные диаграммы», – говорит Эммануэль Сандер, профессор Департамента образования FPSE в UNIGE. Идея состоит в том, что, когда они читают задачу, например: «У Люка 22 шарика, он теряет 18.
Сколько у него осталось шариков?,"ученики должны отделиться от идеи о том, что вычитание всегда заключается в поиске того, что остается после потери, и вместо этого должны суметь увидеть это как вычисление разницы или расстояния, которое необходимо измерить. Все дело в том, чтобы показать студентам, как перекодировать эту ситуацию."
После года обучения, основанного на этой практике, исследователи UNIGE оценили свое вмешательство, попросив учеников решить задачи, которые были разделены на три основные категории: объединить («У меня есть 7 синих шариков и 4 красных шарика, сколько у меня в все?"), сравнение (" У меня букет из 7 роз и 11 ромашек, на сколько ромашек у меня больше, чем роз?") и проблемы с обменом (" У меня было 4 евро, и я заработал еще. Сейчас у меня 11.
Сколько я заработал?"). В каждой из этих категорий были некоторые проблемы, которые легко было мысленно представить и решить с помощью неформальных стратегий, а другие были трудно моделировать мысленно и для которых необходимо было прибегнуть к арифметическим принципам.
Неоспоримые результаты
По завершении тестов исследователи наблюдали неоспоримые результаты.
Среди студентов, которые научились решать математические задачи с помощью метода ACE-ArithmEcole, 63.4% правильно ответили на задачи, которые легко смоделировать мысленно, а 50.5% нашли ответы на более сложные проблемы. "Напротив, только 42.2% учеников стандартной учебной программы справились с простыми задачами, и только 29 человек.8% правильно ответили на сложные проблемы », – восклицает Катарина Гвоздик. «Тем не менее, их уровень, измеренный по другим аспектам математики, был точно таким же», – добавляет Эммануэль Сандер.
Это несоответствие можно объяснить тем, что студенты, принимавшие участие в программе ACE-ArithmEcole, часто прибегали к математическим принципам, а не к ментальному моделированию. «Благодаря представительным инструментам, которые им были предложены, и занятиям, к которым они прибегали в классе, ученики научились отстраняться от неформальных мысленных симуляций и избегать ловушек, в которые они приводят», – с энтузиазмом комментирует Катарина Гвоздик.
Результаты многообещающие, и они обеспечивают основу для развития абстракции и отказа от ментальных симуляций. «Теперь мы хотим распространить этот метод обучения на старшие классы, включая умножение и деление», – продолжает Гвоздик. «Более того, этот метод может быть применен к другим предметам, таким как наука и грамматика, – для которых интуитивные концепции представляют собой препятствия», – добавляет Сандер.
Идея состоит в том, чтобы широко использовать семантическое перекодирование в школах и более широко использовать его в методах обучения.