Ученые из Принстонского университета под руководством профессора электротехники Эндрю Хоука построили электронный массив на микрочипе, который имитирует взаимодействие частиц в гиперболической плоскости, геометрической поверхности, на которой пространство изгибается от самого себя в каждой точке.
«Это исследование может продвинуть квантовое моделирование таким образом, чтобы мы могли не только лучше понять материалы, имеющие отношение к армейским целям, но и помочь нам изучить вопросы, стоящие на переднем крае других областей, актуальных для армии», – сказал доктор.
Сара Гэмбл, руководитель программы Управления армейских исследований, член U.S. Лаборатория армейских исследований Командования развития боевых возможностей армии. "Помимо потенциальных применений материалов, фантастические результаты, полученные исследовательской группой, могут дать представление о коммуникационных сетях и, в конечном итоге, позволить Министерству обороны разработать более эффективные сетевые возможности."
В исследовании, опубликованном в Nature, сверхпроводящие цепи использовались для создания решетки, которая функционирует как гиперболическое пространство. Когда исследователи вводят фотоны в решетку, они могут ответить на широкий круг сложных вопросов, наблюдая взаимодействия фотонов в смоделированном гиперболическом пространстве.
«Проблема в том, что если вы хотите изучить очень сложный квантово-механический материал, то компьютерное моделирование будет очень сложным», – сказал доктор. Алисия Коллар, научный сотрудник Принстонского центра сложных материалов. "Мы пытаемся реализовать модель на аппаратном уровне, чтобы природа выполняла за вас сложную часть вычислений."
Чип размером с сантиметр покрыт цепью сверхпроводящих резонаторов, которые обеспечивают пути для движения и взаимодействия микроволновых фотонов. Резонаторы на чипе расположены в виде решетки из семиугольников или семигранных многоугольников.
Структура существует на плоской плоскости, но имитирует необычную геометрию гиперболической плоскости.
«В нормальном трехмерном пространстве гиперболической поверхности не существует», – сказал профессор электротехники из Принстона.
Эндрю Хаук. «Этот материал позволяет нам начать думать о смешивании квантовой механики и искривленного пространства в лабораторных условиях."
Попытка наложить трехмерную сферу на двумерную плоскость показывает, что пространство на сферической плоскости меньше, чем на плоской. Вот почему формы стран кажутся вытянутыми на плоской карте сферической Земли.
Напротив, гиперболическая плоскость должна быть сжата, чтобы поместиться на плоской плоскости.
Чтобы смоделировать эффект сжатия гиперболического пространства на плоской поверхности, исследователи использовали специальный тип резонатора, называемый копланарным волноводным резонатором.
Когда микроволновые фотоны проходят через этот резонатор, они ведут себя одинаково, независимо от того, прямой ли их путь или извилистый. По словам Коллара, начинающего преподавателя в Университете Мэриленда и Объединенном квантовом институте, извилистая структура резонаторов обеспечивает гибкость, позволяющую «сжимать и сжимать» стороны семиугольников для создания плоского мозаичного узора.
Глядя на центральный семиугольник чипа, можно смотреть через объектив камеры типа «рыбий глаз», в котором объекты на краю поля зрения кажутся меньше, чем в центре – семиугольники выглядят меньше, чем дальше они от центра. Такое расположение позволяет микроволновым фотонам, которые движутся через резонатор, вести себя как частицы в гиперболическом пространстве.
Способность чипа моделировать искривленное пространство может позволить провести новые исследования в квантовой механике, включая свойства энергии и материи в искривленном пространстве-времени вокруг черных дыр.
Материал также может быть полезен для понимания сложных сетей взаимосвязей в математической теории графов и коммуникационных сетях. Коллар отметил, что это исследование может в конечном итоге помочь в разработке новых материалов.
Но сначала ей и ее коллегам необходимо будет продолжить разработку фотонного материала, продолжая изучать его математическую основу и вводя элементы, которые позволяют фотонам в цепи взаимодействовать.
«Сами по себе микроволновые фотоны не взаимодействуют друг с другом – они проходят сквозь них», – сказал Коллар.
Для большинства применений материала потребуется «сделать что-то, чтобы сделать его так, чтобы они могли сказать, что там есть еще один фотон»."
«Благодаря этим результатам исследовательская группа налаживает связи с исследователями в других дисциплинах, и добавление фотонных взаимодействий в системы увеличит область применения для дальнейшего расширения возможностей армии», – сказал Гэмбл.