Квантовые компьютеры обещают решать определенные вычислительные задачи экспоненциально быстрее, чем любая классическая машина. «Особенно многообещающим приложением является решение квантовых задач многих тел с использованием концепции цифрового квантового моделирования», – говорит Маркус Хейл из Института физики сложных комплексов Макса Планка в Дрездене, Германия. "Такое моделирование может оказать серьезное влияние на квантовую химию, материаловедение и фундаментальную физику.«В рамках цифрового квантового моделирования временная эволюция целевой квантовой системы многих тел реализуется последовательностью элементарных квантовых вентилей путем дискретизации временной эволюции, называемой троттеризацией. «Однако фундаментальной проблемой является контроль источника внутренней ошибки, которая появляется из-за такой дискретизации», – говорит Маркус Хейл. Вместе с Петером Золлером из факультета экспериментальной физики Университета Инсбрука и Института квантовой оптики и квантовой связи Австрийской академии наук и Филиппом Хауке из Физического института Кирхгофа и Института теоретической физики Гейдельбергского университета. в недавней статье в Science Advances они показывают, что квантовая локализация – путем ограничения временной эволюции посредством квантовой интерференции – сильно ограничивает эти ошибки для локальных наблюдаемых.
Надежнее, чем ожидалось
«Таким образом, цифровое квантовое моделирование по своей сути намного более надежно, чем можно было бы ожидать от известных границ ошибок для глобальной волновой функции многих тел», – резюмирует Хейл. Эта устойчивость характеризуется резким порогом в зависимости от используемой временной гранулярности, измеряемой так называемым размером шага Троттера.
Порог отделяет регулярную область с управляемыми ошибками Троттера, где система демонстрирует локализацию в пространстве собственных состояний оператора временной эволюции, от квантового хаотического режима, в котором ошибки быстро накапливаются, делая результат квантового моделирования непригодным для использования. «Наши результаты показывают, что цифровое квантовое моделирование со сравнительно большими шагами Троттера может сохранять контролируемые ошибки Троттера для локальных наблюдаемых», – говорит Маркус Хейл. «Таким образом, можно уменьшить количество операций квантового вентиля, необходимых для точного представления желаемой временной эволюции, тем самым смягчая последствия несовершенных операций отдельных вентилей."Это делает цифровое квантовое моделирование для классически сложных квантовых задач многих тел доступным для современных квантовых устройств.