Проведенное ими моделирование, опубликованное сегодня в журнале Science, предполагает, что исследователи могут включать и выключать сверхпроводимость в материалах на основе меди, называемых купратами, путем настройки их химического состава таким образом, чтобы электроны прыгали от атома к атому по определенной схеме – как если бы они перескакивали с одного атома на другой. атом по диагонали через улицу, а не по соседству.
«Главное, что вы хотите знать, – это как заставить сверхпроводники работать при более высоких температурах и как сделать сверхпроводимость более устойчивой», – сказал соавтор исследования Томас Деверо, директор Стэнфордского института материаловедения и энергетики (SIMES) в SLAC. "Речь идет о том, чтобы найти ручки, которые можно повернуть, чтобы склонить чашу весов в свою пользу."
По его словам, самым большим препятствием на пути к этому было отсутствие модели – математического представления того, как ведет себя система, – которая описывает этот тип сверхпроводимости, открытие которой в 1986 году вселило надежды на то, что когда-нибудь электричество может передаваться без каких-либо помех. потери для идеально эффективных линий электропередач и поездов на магнитной подвеске.
Хотя ученые полагали, что модель Хаббарда, десятилетиями использовавшаяся для описания поведения электронов в многочисленных материалах, может применяться к купратным высокотемпературным сверхпроводникам, до сих пор у них не было доказательств, сказал Хун-Чен Цзян, штатный научный сотрудник SIMES и соавтор книги. отчет.
«Это была серьезная нерешенная проблема в этой области – описывает ли модель Хаббарда высокотемпературную сверхпроводимость в купратах, или в ней отсутствует какой-то ключевой ингредиент??" он сказал. «Поскольку в этих материалах есть несколько конкурирующих состояний, мы должны полагаться на беспристрастное моделирование, чтобы ответить на эти вопросы, но вычислительные проблемы очень сложны, и поэтому прогресс идет медленно."
Многоликость квантовых материалов
Почему так сложно?
Хотя многие материалы ведут себя очень предсказуемо – медь всегда является металлом, и когда вы разрушаете магнит, биты по-прежнему остаются магнитными, – высокотемпературные сверхпроводники – это квантовые материалы, в которых электроны взаимодействуют, создавая неожиданные свойства. В этом случае они объединяются, чтобы проводить электричество без сопротивления или потерь при гораздо более высоких температурах, чем могут объяснить известные теории сверхпроводимости.
По словам Деверо, в отличие от обычных материалов, квантовые материалы могут содержать сразу несколько фаз или состояний материи. Например, квантовый материал может быть металлическим при одном наборе условий, но изолирующим при несколько иных условиях. Ученые могут нарушить баланс между фазами, например, изменив химию материала или способ движения его электронов, и цель состоит в том, чтобы сделать это осознанным способом для создания новых материалов с полезными свойствами.
Один из самых мощных алгоритмов моделирования подобных ситуаций известен как ренормализационная группа матрицы плотности или DMRG. Но поскольку эти сосуществующие фазы настолько сложны, использование DMRG для их моделирования требует много вычислительного времени и памяти и обычно занимает довольно много времени, сказал Цзян.
Чтобы сократить время вычислений и достичь более глубокого уровня анализа, чем это было возможно раньше, Цзян искал способы оптимизировать детали моделирования. «Мы должны тщательно оптимизировать каждый шаг, – сказал он, – сделать его максимально эффективным и даже найти способы делать две разные вещи одновременно.«Эта эффективность позволила команде запустить DMRG-симуляции модели Хаббарда значительно быстрее, чем раньше, с примерно годом вычислительного времени в вычислительном кластере Стэнфорда Sherlock и других объектах в кампусе SLAC.
Прыгающие соседи электронов
Это исследование было сосредоточено на тонком взаимодействии между двумя фазами, которые, как известно, существуют в купратах, – высокотемпературной сверхпроводимостью и полосами заряда, которые похожи на волновую структуру с более высокой и меньшей электронной плотностью в материале. Связь между этими состояниями не ясна: одни исследования предполагают, что зарядовые полосы способствуют сверхпроводимости, а другие предполагают, что они конкурируют с ней.
Для своего анализа Цзян и Деверо создали виртуальную версию купрата на квадратной решетке, похожую на проволочный забор с квадратными отверстиями. Атомы меди и кислорода ограничены плоскостями в реальном материале, но в виртуальной версии они становятся едиными виртуальными атомами, которые находятся на каждом из пересечений, где встречаются провода. Каждый из этих виртуальных атомов может вместить не более двух электронов, которые могут свободно прыгать или прыгать – либо к своим ближайшим соседям по квадратной решетке, либо по диагонали через каждый квадрат.
Когда исследователи использовали DMRG для моделирования модели Хаббарда применительно к этой системе, они обнаружили, что изменения в характере прыжков электронов оказали заметное влияние на взаимосвязь между полосами заряда и сверхпроводимостью.
Когда электроны прыгали только к своим ближайшим соседям на квадратной решетке, структура полос заряда усиливалась, и сверхпроводящее состояние никогда не появлялось. Когда электронам позволяли прыгать по диагонали, полосы заряда в конце концов ослабевали, но не исчезали, и наконец возникло сверхпроводящее состояние.
«До сих пор мы не могли продвинуться достаточно далеко в нашем моделировании, чтобы увидеть, могут ли полосы заряда и сверхпроводимость сосуществовать, когда этот материал находится в самом низком энергетическом состоянии.
Теперь мы знаем, что это так, по крайней мере, для систем такого размера », – сказал Деверо.
Он добавил, что до сих пор остается открытым вопрос, описывает ли модель Хаббарда все невероятно сложное поведение реальных купратов.
Даже небольшое увеличение сложности системы потребует огромного скачка мощности алгоритма, используемого для ее моделирования. «Время, необходимое для моделирования, экспоненциально увеличивается вместе с шириной системы, которую вы хотите изучить», – сказал Деверо. "Это экспоненциально сложнее и требовательнее."
Но с этими результатами, сказал он, «теперь у нас есть полностью взаимодействующая модель, которая описывает высокотемпературную сверхпроводимость, по крайней мере, для систем того размера, который мы можем изучать, и это большой шаг вперед."