Новая публикация в журнале The Royal Society Interface теперь дает простое объяснение законов масштабирования городов: Карлос Молинеро и Стефан Турнер из Центра науки о сложности Вены (CSH) выводят их из геометрии города.
Законы масштабирования в городах
Примером закона масштабирования городов является количество заправочных станций: если в городе с 20 заправочными станциями население увеличивается вдвое, количество заправок увеличивается не до 40, а только до 36.
Эта скорость роста около 0.80 за удвоение относятся к большей части инфраструктуры города. Например, потребление энергии на человека или площадь территории города увеличивается только на 80 процентов с каждым увеличением вдвое.
Поскольку этот рост происходит медленнее, чем ожидается от удвоения, он называется сублинейным ростом.
С другой стороны, в городах показатели роста более чем вдвое выше в более социально ориентированном контексте. Люди в крупных городах постоянно зарабатывают больше денег за ту же работу, чаще звонят по телефону и даже ходят быстрее, чем жители небольших городов. Этот сверхлинейный темп роста составляет около 120 процентов на каждое удвоение.
Примечательно, что эти два показателя роста, 0.8 и 1.2., появляются снова и снова буквально в десятках городских контекстов и приложений. Однако пока не совсем понятно, откуда берутся эти цифры.
Все дело в геометрии
Стефан Турнер и бывший исследователь CSH Карлос Молинеро, которые работали над этой публикацией во время своего пребывания в Вене, теперь показывают, что эти законы масштабирования можно объяснить пространственной геометрией городов. «Города всегда строятся таким образом, чтобы инфраструктура и люди соответствовали друг другу», – говорит Молинеро, эксперт по городским наукам. «Поэтому мы считаем, что законы масштабирования должны каким-то образом возникать из взаимодействия между местами, в которых живут люди, и пространствами, которые они используют для передвижения по городу – в основном, его улицами."
«Инновационный вывод, сделанный в этой статье, заключается в том, как пространственные измерения города соотносятся друг с другом», – добавляет исследователь сложности и физик Стефан Турнер.
Фрактальная геометрия
Чтобы прийти к такому выводу, исследователи сначала нанесли трехмерное изображение на карту, где живут люди. Они использовали открытые данные о высоте зданий в более чем 4700 городах Европы. «Мы знаем большинство зданий в 3D, поэтому мы можем оценить, сколько этажей в здании и сколько людей в нем живет», – говорит Тернер. Ученые поставили точку каждому человеку, живущему в здании.
Вместе эти точки образуют своего рода «человеческое облако» в городе.
Облака фракталы. Фракталы самоподобны, что означает, что если вы увеличите масштаб, их части будут очень похожи на целое. Используя человеческое облако, исследователи смогли определить фрактальную размерность населения города: они получили число, которое описывает человеческое облако в каждом городе.
Точно так же они рассчитали фрактальную размерность дорожных сетей городов.
«Хотя эти два числа сильно различаются от города к городу, мы обнаружили, что соотношение между ними является постоянным», – говорит Тернер.
Исследователи определили эту константу как «показатель сублинейного масштабирования."
Помимо элегантности объяснения, открытие имеет потенциальную практическую ценность, как отмечают ученые. «На первый взгляд это похоже на волшебство, но если присмотреться, это имеет смысл», – говорит Тернер. "Именно этот показатель масштабирования определяет, как свойства города меняются в зависимости от его размера, и это актуально, потому что многие города по всему миру быстро растут."
Формула устойчивого городского планирования
Ожидается, что количество людей, живущих в городах по всему миру, примерно удвоится в следующие 50-80 лет. «Законы масштабирования показывают нам, что означает это удвоение с точки зрения заработной платы, преступности, изобретательности или ресурсов, необходимых на человека – все это важная информация для городских планировщиков», – отмечает Тернер.
Знание показателя масштабирования конкретного города может помочь городским планировщикам сдерживать гигантские потребности в ресурсах, связанные с ростом городов. «Теперь мы можем конкретно подумать о том, как сократить это число до минимума, например, с помощью умных архитектурных решений и радикально разных подходов к мобильности и строительству инфраструктуры», – убежден Стефан Турнер. «Чем меньше показатель масштабирования, тем выше ресурсоэффективность города», – заключает он.