«Паутина-сфера – это естественная, легкая, элегантная структура с экстремальным соотношением прочности и веса, которое редко наблюдается среди других структур, естественных или искусственных», – сказал Антонино Морасси. «Его основные функции – ловля добычи и сбор сенсорной информации, а изучение механизмов, которые направляют эти процессы через вибрацию паутины, было одной из основных исследовательских целей в этой области."
Чтобы понять механику орбитальной сети, исследователи ранее использовали упрощенные модели распространения волн или полагались на численные модели, которые воспроизводят точную геометрию паутины с помощью одномерных элементов. Хотя эти числовые модели адекватно учитывают ветер, движение добычи и другие источники вибрации, они не дают представления о физических явлениях, ответственных за динамику паутины. В статье, опубликованной на этой неделе в журнале SIAM Journal on Applied Mathematics, Морасси и Александр Кавано представляют теоретическую механическую модель для изучения обратной задачи идентификации источника и локализации добычи в паутине.
Из-за структурной взаимосвязи между окружной и радиальной резьбой колебания в круговой паутине распространяются в боковом направлении и выходят за пределы радиуса воздействия. Это наблюдение привело Кавано и Морасси к реалистичным механическим моделям, которые измеряют двумерность волокнистой ткани, а не к более ограниченным одномерным моделям. «Не существовало никакой механической модели, даже упрощенной, которая описывала бы паутину такой, какая она есть на самом деле: двумерная вибрирующая система», – сказал Морасси. «Мы решили использовать модель непрерывной мембраны, поскольку теоретические модели часто позволяют глубже понять физические явления посредством анализа математической структуры, лежащей в основе основных уравнений."Эти уравнения также полезны для определения наиболее важных параметров, которые определяют реакцию сети.
Авторы классифицируют свою модель как сеть из двух пересекающихся групп кольцевых и радиальных нитей, которые образуют непрерывную непрерывную эластичную мембрану со специфической волокнистой структурой.
Чтобы поставить обратную задачу, они рассматривают динамический отклик паука на индуцированные жертвой колебания из центра сети (где паук обычно ждет). Для простоты Кавано и Морасси ограничивают ширину модели круговыми тканями.
Геометрия их модели учитывает специфическую волокнистую структуру, радиальные нити которой более плотные к центру полотна.
Исследователи отмечают, что минимальный набор данных, обеспечивающий уникальность локализации жертвы, похоже, точно воспроизводит реальные данные, которые паук собирает сразу после того, как жертва вступает в контакт с сетью. «Постоянно тестируя сеть, паук получает динамическую реакцию сети примерно на круге с центром в начале сети и радиусом, значительно меньшим по сравнению с размерами сети», – сказал Кавано. "Численное моделирование показывает, что определение положения жертвы довольно хорошо, даже когда наблюдение ведется по дискретному набору точек, соответствующих восьми лапам паука."
В конечном итоге авторы надеются, что их новая механическая модель будет способствовать дальнейшим исследованиям, относящимся к почти периодическим сигналам и более общим источникам вибрации.
Они уже думают о способах дальнейшего расширения своей модели. «Мы считаем, что может быть интересно обобщить подход к более реалистичной геометрии – например, для паутины, которая немного отклоняется от круговой осесимметричной формы и сохраняет только одну ось симметрии», – сказал Морасси. «Кроме того, здесь мы рассмотрели поперечный динамический отклик, вызванный ортогональным воздействием жертвы на сеть. В реальных ситуациях удар может быть наклонным и вызвать распространение плоских вибраций по всему полотну. Анализ этих аспектов, среди прочего, может предоставить новые и важные идеи не только для проблемы отлова добычи, но и для биоинспирированных волокнистых сетей для приложений обнаружения с использованием интеллектуальных многофункциональных материалов."